Émile Borel
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Matemático francés, n. el 7 en. 1871 en Saint-Affrique (Aveyron). Estudió en la Escuela Normal de París desde 1892 a 1897. Fue profesor de la Univ. de Lille, pasando de ésta a París en cuya Facultad de Ciencias fue profesor de Cálculo de probabilidades. M. en París el 4. feb. 1956.

Los trabajos de B. se centran en el campo de la Teoría de funciones y en el de la Estadística, especialmente en el de sus aplicaciones a la Física. Discípulo de Camille Jordan, la tesis doctoral de B. versa sobre Teoría de funciones y fue publicada bajo el título: Sur quelques points de la théorie des fonctions en los «Annales de I´École Normale», 3a serie, t. 12. La obra de B., junto con la de Baire, Poincaré y Lebesgue, abrió una nueva era en el estudio de las funciones de una variable real. En su libro Leçons sur la théorie des fonctions, París 1898, da la primera definición útil de medida de un conjunto. Cantor probó que todo abierto U de la recta real es unión de intervalos abiertos disjuntos. B., apoyándose en este resultado, define la medida de un abierto acotado U como la suma de las longitudes de sus componentes (Ios intervalos abiertos disjuntos cuya unión es el abierto dado). Además, caracteriza los conjuntos que se pueden obtener a partir de abiertos por medio de las operaciones unión numerable y diferencia, comprobando que para ellos se puede definir una medida completamente aditiva (es decir, dado un conjunto de conjuntos de este tipo, disjuntos dos a dos, su medida es la suma de las medidas de sus componentes). Estos conjuntos reciben hoy día el nombre de borelianos en honor a su creador y han servido de base para la medida exterior definida por Lebesgue para la construcción de la integral que lleva su nombre.

Otros temas de trabajo de B., en los que ha obtenido también brillantes resultados, son las funciones enteras, las funciones meromorfas y las series divergentes.

BIBL. : E. T. BELL, Historia de las Matemáticas, México 1949; ÍD, Men of Mathematics, Nueva York 1937.

JOSÉ M. AROCA.

 

Cortesía de Editorial Rialp. Gran Enciclopedia Rialp, 1991

 

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